Energía que el mundo necesita
Energía generada por un aerogenerador
La energía generada por un aerogenerador puede tratarse estadísticamente conociendo la curva de potencia y la distribución de las velocidades del viento a la altura del buje del rotor. El cálculo de la energía suele realizarse anualmente para determinar el factor de capacidad (FC) del aerogenerador. La energía y el factor de capacidad pueden variar de un año a otro debido a la variabilidad del viento y a las condiciones ambientales del emplazamiento.
Conceptos preliminares
Para calcular la energía anual producida por un aerogenerador, se debe tener en cuenta los siguientes conceptos:
La curva de potencia del aerogenerador (P(v)): Esta curva puede obtenerse del fabricante. Hay que tener en cuenta que la curva proporcionada por el fabricante se obtiene en condiciones estándar (15°C y 1,01 bar), para una densidad del viento de 1.225 kg/m3.
La curva de distribución de Weibull (p(v)): Esta curva se obtiene mediante un tratamiento estadístico de las velocidades del viento a la altura del buje del aerogenerador durante un año. Es una distribución continua versátil que puede utilizarse para modelar matematicamente las velocidades del viento. También puede sustituirse por la distribución de probabilidad de las velocidades del viento.
Es posible calcular la energía producida por un aerogenerador mediante dos procedimientos: discreto o numérico. Generalmente, la curva de potencia (P-v) no está expresada en forma matemática, sino que el fabricante la proporciona de manera discreta, es decir, en forma de una tabla con una serie de puntos que relacionan una determinada velocidad del viento (m/s) con una determinada potencia (MW).
- To use the numerical method, it is necessary to obtain the mathematical equation of the power curve and the Weibull distribution curve for one year.
- To use the discrete method, it is necessary to obtain the manufacturer’s power curve in tabular form and the statistical treatment of wind speeds for one year.
Por tal motivo, es usual utilizar el método discreto para calcular la energía que produce el aerogenerador.
Cálculo Energético (Método Discreto)
La producción de energía anual (Ea) de un aerogenerador es calculado mediante la siguiente ecuación:
Pi : Potencia a la velocidad “i
fi : Frecuencia relativa “i”
T : Periodo de tiempo de producción (8760 horas)
Factor de Capacidad (FC)
Se define como la relación entre la energía eléctrica (Ea) producida durante un periodo de tiempo (T) y la energía que se hubiera producido si durante ese periodo de tiempo hubiese estado operando continuamente a potencia nominal (Pn). También es conocido como Factor de Carga. Se puede definir mediante la siguiente ecuación:
Aplicación
Se tiene los datos registrados de la velocidad del viento en un determinado lugar. Los datos han sido agrupados en paquetes de velocidad centrados en valores intermedios (1, 2, 3, 4, …, 20), ya que generalmente el fabricante facilita los datos de potencia para valores centrados en números naturales. En la Tabla 1 se muestra el tratamiento estadístico de las velocidades de viento durante un año.
Class center (m/s) | Rango | Number of data |
0.25 | <0-0.5> | 0 |
1 | <0.5-1.5> | 12 |
2 | <1.5-2.5> | 22 |
3 | <2.5-3.5> | 105 |
4 | <3.5-4.5> | 264 |
5 | <4.5-5.5> | 646 |
6 | <5.5-6.5> | 1293 |
7 | <6.5-7.5> | 2021 |
8 | <7.5-8.5> | 1868 |
9 | <8.5-9.5> | 1266 |
10 | <9.5-10.5> | 664 |
11 | <10.5-11.5> | 315 |
12 | <11.5-12.5> | 172 |
13 | <12.5-13.5> | 73 |
14 | <13.5-14.5> | 32 |
15 | <14.5-15.5> | 16 |
16 | <15.5-16.5> | 9 |
17 | <16.5-17.5> | 2 |
18 | <17.5-18.5> | 2 |
19 | <18.5-19.5> | 2 |
20 | <19.5-20.5> | 0 |
Total data | 8794 |
La curva de potencia P-V es obtenida del fabricante Goldwind GW121/2500 para condiciones estándares.
Velocidad del viento (m/s) | Potencia mecánica (MW) |
1 | 0.00 |
2 | 0.00 |
3 | 0.05 |
4 | 0.21 |
5 | 0.41 |
6 | 0.71 |
7 | 1.07 |
8 | 1.61 |
9 | 2.23 |
10 | 2.44 |
11 | 2.48 |
12 | 2.50 |
13 | 2.50 |
14 | 2.50 |
15 | 2.50 |
16 | 2.50 |
17 | 2.50 |
18 | 2.50 |
19 | 2.50 |
20 | 2.50 |
21 | 2.50 |
22 | 2.50 |
La Figura 2 muestra la curva de potencia (P-V) del fabricante Goldwind.
El número de horas al año que representa una determinada velocidad se obtiene multiplicando la frecuencia de aparición (fi) por el número de horas del año (8760 h). De esta manera, se puede rellenar la Tabla 3 que representa la producción de energía Goldwind GW121/2500 de 2.5 MW para condición estándar.
Centro de clase | Rango | Número de datos | Frecuencia relativa | Potencia (MW) | Tiempo (horas) | Energía (MWh) |
0.25 | <0-0.5> | 0 | 0.00 % | 0.000 | 0.00 | 0.000 |
1 | <0.5-1.5> | 12 | 0.14 % | 0.000 | 11.97 | 0.000 |
2 | <1.5-2.5> | 22 | 0.25 % | 0.000 | 21.94 | 0.000 |
3 | <2.5-3.5> | 105 | 1.20 % | 0.048 | 104.71 | 5.026 |
4 | <3.5-4.5> | 264 | 3.01 % | 0.207 | 263.28 | 54.499 |
5 | <4.5-5.5> | 646 | 7.35 % | 0.410 | 644.23 | 264.136 |
6 | <5.5-6.5> | 1293 | 14.72 % | 0.714 | 1289.47 | 920.68 |
7 | <6.5-7.5> | 2021 | 23.01 % | 1.072 | 2015.48 | 2160.593 |
8 | <7.5-8.5> | 1868 | 21.27 % | 1.614 | 1862.90 | 3006.714 |
9 | <8.5-9.5> | 1266 | 14.41 % | 2.228 | 1262.54 | 2812.941 |
10 | <9.5-10.5> | 664 | 7.56 % | 2.436 | 662.19 | 1613.085 |
11 | <10.5-11.5> | 315 | 3.59 % | 2.500 | 314.14 | 785.348 |
12 | <11.5-12.5> | 172 | 1.96 % | 2.500 | 171.53 | 428.825 |
13 | <12.5-13.5> | 73 | 0.83 % | 2.500 | 72.80 | 182.001 |
14 | <13.5-14.5> | 32 | 0.36 % | 2.500 | 31.91 | 79.781 |
15 | <14.5-15.5> | 16 | 0.18 % | 2.500 | 15.96 | 39.891 |
16 | <15.5-16.5> | 9 | 0.10 % | 2.500 | 8.98 | 22.439 |
17 | <16.5-17.5> | 2 | 0.02 % | 2.500 | 1.99 | 4.986 |
18 | <17.5-18.5> | 2 | 0.02 % | 2.500 | 1.99 | 4.986 |
19 | <18.5-19.5> | 2 | 0.02 % | 2.500 | 1.99 | 4.986 |
20 | <19.5-20.5> | 0 | 0.00 % | 2.500 | 0.00 | 4.986 |
21 | <20.5-21.5> | 0 | 0.00 % | 2.500 | 0.00 | 0 |
8784 | 8760 | 12390.92 |
El factor de capacidad del aerogenerador se calcula de la siguiente manera:
Un factor de capacidad (FC) del 56,5% indica una valoración extraordinaria de la producción energética del aerogenerador. Esto es sólo un ejemplo, ya que depende de la elección de la máquina.
Referencia
[1] Goldwind GW121/2500 – Fabricantes y aerogeneradores – Acceso en línea – The Wind Power. (s/f). Thewindpower.net. Recuperado el 21 de enero de 2023, de https://www.thewindpower.net/turbine_es_1029_goldwind_gw121-2500.php.
